光子晶體之光學傳輸與量子光學現象
Professor retired, Department of Photonics, National Chiao Tung University 交通大學光電系退休教授
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光子晶體之光學傳輸與量子光學現象
2021年2月3日 星期三
第三章 鏡頭控制影像(二)
景深
景深(Depth of Field)又稱為對焦範圍或有效對焦範圍,是呈現出可接受銳利影像的場景中最接近和最遠的物體之間的距離。雖然鏡頭一次只能精確地對焦在一個(距離)位置的被攝對象來成像在感測器(像平面)上,在對焦處的前與後兩側,影像銳利度隨著偏離對焦處的距離逐漸的降低。因此在景深內,在正常觀看條件下,無法察覺其不清晰度。在某些情況下,我們可能希望能讓整個影像都清晰,這時需要適當的大景深。另外,小景深可以運用來忽略前景和背景,更有效地來強調主題。
當被攝對象是一個點時,離開像平面一個距離我們仍然可得到「可接受的清晰對焦」的發散圓盤形光斑,這個圓盤形光斑稱為模糊圈(Circle of Confusion) 。 景深可以根據焦距、物距、可接受的模糊圈尺寸和光圈f-數來計算。
模糊圈與焦深
如前述,在像空間中,只有一個距離的物可以精確地被對焦。在該處,一個物點(Point Object)將形成一個像點(Point Image),嚴格來說,在任何其他距離的物點,它的像將被散焦(Defocus),產生類似光圈一樣形狀變大的散焦斑(Blur Spot)。為了容易分析起見,通常假設散焦斑是圓形的。當這個散焦斑足夠小時,我們仍然能與像點做區分,好像就是對焦的點;而被宣稱為「可接受的銳利」(Acceptable Sharp)。散焦斑的直徑隨離對焦點的距離(無論是增長或縮短)的增加而增加;而最大剛好可區分的散焦斑,被認為是一個可接受的模糊圈(Acceptable Circle of Confusion),或簡單地稱為模糊圈(Circle of Confusion)。https://en.wikipedia.org/wiki/Circle_of_confusion。
人眼可以在明視距離25公分處,分辨直徑大約為1/4毫米(250微米)的斑點;而35毫米的底片需要放大約8倍來製作8 ×10英寸(20×25公分)的印刷品,所以有時候認訂的標準為在35mm底片上約為30微米(~250微米÷8)的模糊圈。另外,對於6×6厘米格式的影像,放大到8×8英寸(20×20公分),在25厘米處看,對應放大倍率是3.4倍,因此模糊圈須達70微米(~250微米÷3.4)的標準。類似地,對於格式為14x21 mm的超小型攝影,放大到8x12英寸對應為14.5倍;因此,模糊圈需要小於17微米,以避免造成人眼感知影像模糊。高階單反相機1個像素的尺寸約6×6微米,都大於繞射散焦斑的直徑(~3微米)。因此,相機的模糊圈可以由其感測器像素大小來決定,則拍攝的影像可以列印100×125公分大幅印刷影像。當然您不會把這麼大的影像擺在明視距離觀看。但手機像素約已小於繞射極限,其模糊圈由繞射模糊圈決定。如果網絡相機的鏡頭尺寸縮小或鏡頭較差而引入像差,則模糊圈就更大。對完美的鏡頭,影像的品質是由繞射極限來決定。因此,實務上我們還是以全幅30微米的模糊圈來評估景深。
影響景深的因素
有幾個因素會影響景深的長短,諸如相機到主體的距離(物距)、鏡頭焦距、選擇鏡頭的f-數(鏡頭的光圈大小)、影像格式尺寸、和選定模糊圈的標準等。焦距、拍攝對象的距離和影像格式尺寸的組合定義了在底片或感測器平面上的放大倍率(像距除以物距)。由幾何光學可以證明景深正比於光圈f-數和模糊圈的乘積,且正比於影像放大倍率平方的倒數,而與鏡頭的焦距無直接關係。也就是,影像越大,景深越短;影像越小,景深越長。
如果固定物距時,景深則正比於鏡頭焦距倒數的平方。因為大都情況下,放大倍率小於十分之ㄧ,像距約等於鏡頭焦距,固定物距,所以鏡頭焦距越短,影像越小,景深越長;鏡頭焦距越長,影像越大,景深越短。也就是說,固定對焦在同一拍攝對象,使用長焦鏡頭可以得到較淺景深。相反地,如果固定鏡頭焦距時,景深則正比於物距的平方,因此使用固定鏡頭焦距,越靠近拍攝對象,影像越大,景深越淺。然而,上述兩個情形可以統整為所生成的影像越大則景深越淺;影像越小則景深越長。
感測器尺寸以違反直覺的方式影響自由度。由於模糊圈與感測器尺寸直接相關,因此在保持焦距和光圈恆定,同時減小感測器尺寸將減小景深(受裁剪因子影響)。但是,生成的影像將具有不同的視野。如果更改焦距以保持視野,則焦距的變化將抵消較小感測器產生的自由度,並增加景深(也取決於裁剪係數)。
鏡頭光圈的影響
我使用同一個相機配上一個定焦鏡頭,所以模糊圈是恆定,在固定焦距之下,觀察景深(橘色區域)變化的情形。當光圈由大光圈縮小為小光圈時,若要讓成像範圍保持落在同一個像素中(即模糊圈內),對應是壓縮了透視角,所以透視錐(圖中像空間紅色菱形)的形變小,景深就加大。
但是,當光圈f-數超過f/16時,繞射現象主導成像點的大小,因此,景深不但無法增加景深,反而降低影像的清晰和銳利度。
我使用Sony HDR-CX900固定焦距在9.3毫米,光圈f-數設置在f/2.8和f/8所拍攝相距10公分的兩個高10公分的塑膠瓶。所以選擇f/2.8和f/8是希望排除繞射效應,也就是固定模糊圈為像素大小約7微米。由於拍攝採固定焦距和相同物距50公分,保持相同放大倍率1/54,所以景深正比於光圈f-值。計算得兩種情況的後景深分別為5.7公分和16公分。因此,我們可以看到(d)圖中藍色瓶子在後景深5.7公分之外,呈模糊狀態;而在(c)圖中藍色瓶子在後景深16公分之內,影像還相當清晰。
對於給定的主體取景和相機位置,自由度由鏡頭光圈直徑控制,通常將其指定為f-值(鏡頭焦距與光圈直徑之比)。減小孔徑直徑(增加f-數)會增加自由度,因為只有以較小角度傳播的光才能通過孔徑。因為視角度很小,所以光線在可接受的模糊圈內的範圍更大。
在靜態攝影中,攝影師通常會頻繁地調整光圈設置來變化景深已變可產生各種特殊效果。然而,有時為了產生一致的影像品質(例如使用大光圈,光圈越大影像越銳利),攝影師通常選擇用單個光圈設置,並通過使用相機濾鏡增減光線水平來調整曝光,只靠著移動物距和鏡頭焦距來變化景深。
景深與焦距和物距的關係
在固定光圈f-數之下,一般人都認為需要使用較大焦距的鏡頭才能來減短景深的迷失。其實不然,我們知道景深與影像大小有直接的關係,在固定焦距下,也可以透過移動相機靠近被攝物體來放大影像,來縮短景深;而遠離被攝物體來縮小影像,可以增長景深。變焦鏡頭常常被使用在不改變對焦距離(物距)的情況下,藉助改變變焦鏡頭的等效焦距,來改變視角和視野,以便改變影像的縮放比例,也就是影像大小和縮放視像空間。例如使用變焦鏡頭的長焦距端放大影像,希望縮短景深。然而,在長焦距端延長變焦鏡頭後主平面與像平面的距離,縮小視角。在此情況下,鏡頭的最大光圈被迫設置變小(提高光圈f-數),實際上是比用短焦距端,縮短物距以保持相同放大倍率的影像,但仍然維持最大光圈的的情況下的景深還長。
我們前面討論過使用長焦距鏡頭,可以縮小視角和減少透視錐的變形導致較少影像失真。因此,需要高銳利度的人像攝影,大都使用比標準鏡頭(焦距50mm)稍長焦距的85mm或105mm大光圈的定焦鏡頭。其原因有四:(一)大光圈銳利度高;(二)大光圈景深淺,能模糊背景或虛化背景;(三)較長焦距透視錐變形較少,所以人像不會變形;和(四)定焦鏡頭較容易達到色散和像散的補償。
縮小光圈的作用除了是加長透視錐的3D影像空間的資訊疊加到同一像素之外,也砍掉了進入相機比較大角度的光線。大角度的光線被去除,就好像將高空間頻率的光線(波)被濾掉,其結果降低了影像之銳利度。所以如果您反過來想要有柔和人像,又不想增長景深,您可以加上空間濾波器來漸進式濾掉高空間頻率的光線來達成。空間濾波器漸進式濾掉高空間頻率會比用縮小光圈的方式較少光繞射,因此較為柔合。除此之外,您也要注意:如果原始影像被放大成最終影像,原始影像中的模糊圈必須比最終影像縮放比例後的模糊圈還小,放大之後的最終影像,才不至於變模糊。裁剪影像相當於放大這個影像到相同尺寸的最終影像,因此裁剪後的影像具有較短的景深。
手機相機如何控制景深
一般的手機相機都具有固定不可調的光圈。以iPhone 7 Plus為例,它擁有雙鏡頭。CMOS 感光元件擁有1200 (4032×3024)萬個像素,像素尺寸~1.1×1.1微米,因此大小約5.5毫米。主相機光圈f/1.8,因此實際焦距約10毫米。而其副相機的光圈是f/2.8,像素尺寸~1.4×1.4微米,焦距約20毫米,而兩個相機的像素尺寸都已小於繞射極限:主相機(f/1.8)繞射極限1.2微米,而副相機(f/2.8)繞射極限2.0微米。
所以在相同物距下,用副相機拍照的影像約為主相機的兩倍。也就是利用副相機做光學放大約2X,另外數位放大影像到10X。在此情況下,所拍攝得影像的景深反而是較小光圈的副相機來得短,即副相機的景深比主相機來得短一些,因為景深隨光圈f-數成線性正比,但與焦距平方成反比。
手機具有固定不可調的光圈,因此,想要用手機拍攝短景深(微距)特寫,唯一的辦法就是盡量靠近主體拍攝影像,利用放大率倒數平方關係,成像越大景深越短來用手機拍微距特寫。右圖是用iPhone 7 Plus分別使用主相機和副相機拍攝一朵韭蘭花,因為主相機的焦距是副相機的二分之一,拍攝同樣大小的影像,主相機的物距須為副相機的兩倍。主相機較廣角所以視野較廣,背景物體較小(右上圖),副相機的焦距等效於全幅(35mm)相機120mm的中長焦鏡頭,所以背景被壓縮(右下圖)。但是由於主相機有較大的光圈(f/1.8),您可以看出右上圖的景深較短(背景較模糊)。
右圖是我用iPad mini(單鏡頭)非常靠近拍攝的一棵毛豆,毛豆上長了不少花苞,只有一朵很小的黃色毛豆花盛開,毛豆花辦約2.5公分,您可以清晰的看到毛豆花上一隻約1公分的不知名昆蟲。因為影像放大,距離一公尺遠的雜草已呈現模糊狀。同樣以iPad mini拍攝雨後的 荷花,荷花上的水滴清晰可見,然而由於荷花較大,相對的拍攝距離(物距)不能太近,因此,背景模糊程度不是很明顯。
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